光傳播過(guò)程中光學(xué)量的變化規(guī)律

2011-01-22

                                                  光傳播過(guò)程中光學(xué)量的變化規(guī)律

一、點(diǎn)光源在距離為r的表面上形成的照度

一點(diǎn)光源S，其發(fā)光強(qiáng)度為I，在距光源為r之 處有一元面積為dA的平面，其法線與r方向成角。點(diǎn)光源S在dA面上形成的照度，根據(jù)照度的定義，有

在所考慮的情況下，。為dA 面對(duì)點(diǎn)源S所張的立體角

所以,得到dA面上的光照度:

注:上一節(jié)中所介紹的各種輻射量和光學(xué)量代表符號(hào)中的下標(biāo)e和v，在不致混淆的情況下，可以不必標(biāo)出，例如，發(fā)光強(qiáng)度Iv 和光照度Ev可分別寫(xiě)做I、E等。

可以看出，點(diǎn)光源在被照表面上形成的照度與被照面到光源距離的平方成反比。這就是照度平方反比定律。

二、面光源在距離為r的表面上形成的照度

dAs 代表光源的元發(fā)光面積，它在距離為r、面積為dA平面上形成的光照度為E，則

式中L為光源的光亮度，和分別為發(fā)光面dAs和受照面dA的法線與距離r 方向的夾角。

面光源在距離為r 的表面上形成的光照度與光源的亮度L、面積dAs 、以及兩個(gè)表面的法線分別與r夾角的余弦成比例，與距離r的平方成反比。

三、單一介質(zhì)元光管內(nèi)光亮度的傳遞

兩個(gè)面積很小截面構(gòu)成的直紋曲面包圍的空間就是一個(gè)元光管。光在元光管內(nèi)傳播，不從側(cè)壁溢出，即無(wú)光能損失。dA1和dA2為元光管兩個(gè)微小截面1和2的微小面積，兩截面的法線N1 和N2 與兩截面中心連線的夾角分別為和，兩截面中心的距離為r。

我們來(lái)考察光在元光管內(nèi)傳播時(shí)光束不同截面上的光亮度。假定圖5－5所示的元光管兩截面1和2的光亮度分別為L(zhǎng)1和 L2 。通過(guò)1面的光通量等于由其發(fā)出的光通量，此量可表示為

同理，通過(guò)2面的光通量也等于其發(fā)出的光通量 ，此量可表示為

根據(jù)元光管的性質(zhì)，有，故L1=L2

上述結(jié)果表明，光在元光管內(nèi)傳播，各截面上的光亮度相同。或者說(shuō)，光在元光管內(nèi)

傳播，光束亮度不變。

四、光束經(jīng)界面反射和折射后的亮度

一光束投射到兩透明介質(zhì)的界面時(shí)，會(huì)形成反射和透射兩路光束，兩光束的方向可分別由反射定律和折射定律確定。假定，入射光束的入射角為i，立體角為，在界面上的投射面積為dA，光束亮度為L(zhǎng)，則入射光的光通量為

同理，對(duì)于反射光束和折射光束，其光通量可用下式表示

式中L1和L'分別代表反射和折射光束的亮度，i1和i'分別代表反射角和折射角，分別代表反射和折射光束的立體角。

對(duì)于反射光束，根據(jù)反射定律，i1 =i , dw1=dw, 則
而, 所以

反射光束的亮度等于入射光束亮度與界面反射系數(shù)之積。透明介質(zhì)的界面反射系數(shù)很小，故反射光束的亮度很低。

對(duì)于折射光束.

將折射定律等號(hào)兩端分別對(duì)i 和i'微分，并與折射定律表達(dá)式對(duì)應(yīng)端分別相乘，得到

折射光束的亮度與界面的反射系數(shù)及界面兩邊介質(zhì)的折射率n和n'有關(guān)。

在界面反射損失可以忽略，即情況下，

光束經(jīng)理想折射后，光亮度將產(chǎn)生變化，但值保持不變。

五、余弦輻射體

發(fā)光強(qiáng)度空間分布可用式表示的發(fā)光表面為余弦輻射體。式中IN為發(fā)光面在法線方向的發(fā)光強(qiáng)度，為和法線成任意角度方向的發(fā)光強(qiáng)度。發(fā)光強(qiáng)度向量端點(diǎn)軌跡是一個(gè)與發(fā)光面相切的球面，球心在法線上，球的直徑為IN

余弦輻射體在和法線成任意角度方向的光亮度，可表示為

由此可見(jiàn)，余弦 輻射體在各方向的光亮度相同。

余弦輻射體可能是自發(fā)光面，如絕對(duì)黑體、平面燈絲鎢燈等；也可能是透射或反射體。

受光照射經(jīng)透射或反射形成的余弦輻射體，稱(chēng)做漫透射體和漫反射面。乳白玻璃是漫透射體，其經(jīng)光照射后透射光強(qiáng)度分布如圖5－8a所示；硫酸鋇涂層表面是典型的漫反射面

余弦輻射體向平面孔徑角為U的立體角范圍內(nèi)發(fā)出的光通量可用下式計(jì)算

即

當(dāng)時(shí)，sin2U=1, 則

這就是余弦輻射體向立體角空間發(fā)出的總光通量。