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軸上像點(diǎn)的光照度和軸外像點(diǎn)的照度
dA和dA'分別代表軸上點(diǎn)附近的物和像的微小面積，物方孔徑角為U, 像方孔徑角為U', 物面和像面的光亮度分別為L和L'。若物被看做是余弦輻射體，則微面積dA 向孔徑角為U的成像光學(xué)系發(fā)出的光通量
，
出瞳入射到像面dA'微面積上的光通量為
在光學(xué)系統(tǒng)中傳播時，存在能量損失，若光學(xué)系統(tǒng)的光透過率為t，則
因此
軸上像點(diǎn)的光照度為
又有
所以
當(dāng)系統(tǒng)滿足正弦條件時
軸上像點(diǎn)的照度與孔徑角正弦的平方成正比，和線放大率的平方成反比。
二、軸外像點(diǎn)的照度
軸外像點(diǎn)M'的主光線和光軸間有一夾角w'，此角就是軸外點(diǎn)M 的像方視場角。它的存在使軸外點(diǎn)的像方孔徑角U'm比軸上點(diǎn)的像方孔徑角U'小。在物面亮度均勻的情況下，軸 外像點(diǎn)的照度比軸上點(diǎn)低。
在物面亮度均勻的情況下，軸外像點(diǎn)M'的照度可表示為
當(dāng)U'm較小時，有
其中，D'為出瞳直徑，Io'為像面到出瞳的距離。把sinUm'代入得到
即
式中,
為像面軸上點(diǎn)的照度。
軸外像點(diǎn)的光照度隨視場角w的增大而降低。
表示了對應(yīng)于不同視場角w的軸外像點(diǎn)照度降低的情況。
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